[ Pobierz całość w formacie PDF ]
niepewnie.
Nie rozumiem powiedziała. To znaczy kto?
No... Ten w czerwonych rękawiczkach...
To jakiś dowcip? Kto w czerwonych rękawiczkach?
Uśmiech na jej twarzy bladł.
My się już gdzieś spotkaliśmy , chciałem powiedzieć, ale pojąłem
szybko, że byłby to tak piekielnie wyświechtany banał, że...
I przypomniał mi się Levinson.
To czym jest matematyka, panie profesorze?
Dopił kawę, wytarł usta papierową serwetką i spojrzał mi uważnie
w oczy. Jakby chciał się upewnić, czy nie jestem pijany.
A pan nie wie? spytał.
Nie.
To ja panu powiem.
Przez chwilę wiercił językiem w ustach, wypychając policzki. Potem
powtórnie przetarł usta serwetką.
To ja panu powiem powtórzył. Tylko laicy, a także ci, którzy nie
pojęli nic ze zohydzonej zresztą przez belfrów matematyki szkolnej, uważają,
że matematyka, to jakieś wzory, liczby i iksy, a także ze stacji A wyjechał
pociąg do stacji B . Nic bardziej błędnego. Niech pan sobie wyobrazi
ciągnął dalej olbrzymią konstrukcję wielkości, powiedzmy, Pałacu Kultury,
a składającą się z nieprawdopodobnie wielkiej ilości kół, kółeczek zębatych,
dzwigni, dzwigienek, sprężynek, przekładni itp. Zagadnienie matematyczne
to pytanie o to, jak poruszy się kółeczko X na poziomie trzydziestego pietra,
jeśli nacisnę dzwigienkę Y na parterze? I czy w ogóle się poruszy, i czy
jeszcze coś się poruszy? A co poruszyć na ósmym piętrze, żeby nie drgnęło
nic prócz kółeczka X?
Zamilkł na chwilę.
Z tym, że kontynuował tych dzwigienek, sprężynek i przekładni nie
ma. Zamiast nich są tylko twory i konstrukcje myślowe. Pojęcia i abstrakcje.
A rozwiązanie... A rozwiązanie jawi się nam jako fioletowa poświata,
ścieżka logicznego ciągu biegnąca poprzez piętra abstrakcji i pokazująca nam
drogÄ™ do rozwiÄ…zania... Aż nagle przychodzi geniusz rangi Gödla, uÅ›miecha
się ledwo dostrzegalnie i pokazuje pomarańczową błyskawicę, oślepiającą,
ogłuszającą, a łączącą dwa najważniejsze punkty, do których drogi
szukaliśmy w mozole latami.
I to jest matematyka? spytałem.
Tak. Ta wysoka, oczywiście, która nie ma nic wspólnego z algorytmami
dla imbecylów omawianymi w szkole czy nawet na studiach.
Wiedziałem to wszystko, ale nie potrafiłem tego tak wyartykułować.
Spoglądałem na nią. Tak, na pewno już się spotkaliśmy.
Pracuje pan nad czymś? spytała, patrząc na rozłożone papiery.
Co? Tak... odpowiedziałem w roztargnieniu. Tak, pracuję, jestem
matematykiem, siedzÄ™, wie pani, w takim problemie... To siÄ™ nazywa... To
jest tak zwany problem Rhellenberga, postawiony w 1933 roku... Nikomu do
tej pory nie udało się tego ruszyć...
O Boże powiedziała cicho a mógłby mi pan tak w przybliżeniu
powiedzieć, co to...
To będzie trudne, ale spróbuję... Wie pani, to jest tak... Proszę sobie
wyobrazić nieskończony ciąg przedmiotów... Bo ja wiem, na przykład
piłeczek pingpongowych, taką ścieżkę, takiego nieskończonego węża
piłeczek...
Nieskończonego?
Tak. Taki wąż, który nigdzie się nie kończy... Ciągnie się i ciągnie...
Aha...
No. I następnie nieskończoną ilość takich nieskończonych węży
pingpongowych i następnie nieskończoną ilość takich dowolnych
nieskończonych wycinków wybieranych z nieskończonej ilości nieskończonych
węży...
A ile jest tych nieskończoności?
Więcej niż nieskończenie wiele. Jest ich tak dużo, że nie można nawet
mówić o ich zbiorze. Po prostu nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Ale to
już Cantor na początku dwudziestego wieku czy w końcu dziewiętnastego, nie
pamiętam... Natomiast Rhellenberg postawił tezę, że... Jak to powiedzieć...
%7łe założenie o liczniejszych jeszcze zbiorach musi prowadzić do
sprzeczności...
I pomyślałem, że powiem jej teraz o Levinsonie. %7łeby nie wyjść na
wariata.
Milczała.
Rozumie pani, o czym mówię?
Spojrzała na mnie z nagła, jakby wyrwana z zamyślenia.
Oczywiście powiedziała szybko. Tyle że nie bardzo wiem, czemu mi
pan o tym mówi. To znane twierdzenie Cantora o podzbiorach.
Więc jednak to pani?
To ja. Może wygodniej byłoby panu myśleć, że się przyśniłam? A może
istnieję w tych pańskich obu wszechświatach jednocześnie?
Da mi pani jeszcze trochÄ™ czasu?
Wstała.
Pójdę powiedziała powoli. Ma pan... Uśmiechnęła się. Ma pan
naprawdę jeszcze sporo czasu... No... Ale może nie aż tak dużo, jak się panu
wydaje...
Stała przy drzwiach. Już wychodziła, ale zawahała się na moment.
Ale... Problemu Rhellenberga pan nie rozwiąże.
Prawie się śmiała.
Z bardzo prostej przyczyny. Jest nierozwiÄ…zywalny.
I wyszła.
KiedyÅ›, na tym szerokim korytarzu Instytutu Matematyki na Zniadeckich,
pamiętam... To był listopad, seminarium z logiki u profesora Mostowskiego
kończyło się o osiemnastej piętnaście. Za oknem jesienna szaruga, deszcz
zacinający w jęczące pod naporem wiatru szyby. A my tu: Ryll-Nardzewski,
AoÅ›, Levinson, Grzegorczyk, Mostowski, Schinzel.
Levinson podszedł do mnie na przerwie. Czy wie pan, co z tego
wszystkiego wynika? , pytał. Podejrzewałem ba byłem pewien, że chce
mnie zniechęcić, ale do czego? Tak jakby przypuszczał, że przez swoją
[ Pobierz całość w formacie PDF ]